gelombang

PEMBAHASAN

2.1. Pengertian Gelombang

Gelombang laut merupakan salah satu contoh gelombang yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Selain gelombang laut, masih terdapat banyak contoh lain. Ketika anda melempar batu kecil pada permukaan air yang tenang, akan muncul gelombang yang berbentuk lingkaran dan bergerak ke luar. Ketika kita berbicara mengenai gelombang, kita tidak bisa mengabaikan getaran. Getaran dan gelombang mempunyai hubungan yang erat sekali.

Gelombang adalah suatu getaran yang merambat, dalam perambatannya gelombang membawa energi. Dengan kata lain, gelombang merupakan getaran yang merambat dan getaran sendiri merupakan sumber gelombang.  Jadi, gelombang adalah getaran yang merambat dan gelombang yang bergerak akan merambatkan energy (tenaga).

Ketika kita melempar batu ke dalam genangan air, gangguan yang kita berikan menyebabkan partikel air bergetar atau berosilasi terhadap titik setimbangnya. Perambatan getaran pada air menyebabkan adanya gelombang pada genangan air. Jadi, air berfungsi sebagai medium bagi gelombang untuk merambat.

Sebagai contoh ketika Anda mandi di air laut, Anda merasa merasa terhempas ketika diterpa gelombang laut.  Hal ini terjadi karena setiap gelombang selalu membawa energi dari satu tempat ke tempat yang lain. Ketika mandi di laut, tubuh kita terhempas ketika diterpa gelombang laut karena terdapat energi pada gelombang laut. Energi yang terdapat pada gelombang laut bisa bersumber dari angin dan lainnya.

2.2. Sifat – Sifat Gelombang

Secara umum sifat gelombang meliputi;

1.     Dapat mengalami pemantulan atau refleksi

Pemantulan gelombang pada tangki riak, pada pemantulan ini diperoleh gelombang lingkaran yang pusatnya adalah sumber gelombang. Gelombang pantul yang dihasilkan oleh bidang lurus juga berupa gelombang lingkaran S sebagai pusat lingkaran. Menurut Hukum Snellius, gelombang datang, gelombang pantul dan garis normal berada pada satu bidang dan sudut datang akan sama dengan sudut pantul.

2.     Dapat mengalami pembiasan atau refraksi.

Pada Pemantulan gelombang, gelombang yang tiba di batas medium akan dipantulkan ke arah semula. Pada pembiasan, gelombang yang mengenai bidang batas antara dua medium, sebagian akan dipantulkan dan sebagian lagi akan diteruskan atau dibiaskan. Gelombang yang dibiaskan ini akan mengalami pembelokan arah dari arah semula tergantung pada mediumnya. Pada medium kedua, cepat rambat gelombang mengalami perubahan dan perubahan ini pun tergantung pada mediumnya. Dengan kata lain, pembiasan gelombang adalah pembelokan arah lintasan gelombang setelah melewati bidang batas antara dua medium yang berbeda. Sebagai contoh adalah pembiasan sinar ultra violet dari udara ke air.

3.     Dapat mengalami superposisi atau interfensi.

Dua gelombang disebut sefase, sefase. jika kedua gelombang tersebut memiliki frekuensi sama dan pada setiap saat yang sama memiliki arah simpangan yang sama pula. Adapun dua gelombang disebut berlawanan fase, jika kedua gelombang tersebut memiliki frekuensi sama, dan pada setiap seal yang sama memiliki arah simpangan yang berlawanan fase.

4.     Dapat mengalami lenturan atau difraksi.

Peristiwa difraksi atau lenturan dapat terjadi jika sebuah gelombang melewati sebuah penghalang atau melewati sebuah celah sempit. Pada suatu medium yang serba sama, gelombang akan merambat lurus. Akan tetapi, jika pada medium tersebut gelombang terhalangi, bentuk dan arah perambatannya dapat berubah.
Sebuah gelombang pada permukaan air merambat lurus. Kernudian, gelombang tersebut terhalang oleh sebuah penghalang yang memiliki sebuah celah sempit. Gelombang akan merambat melewati celah sempit tersebut. Celah sempit seolah-olah merupakan sumber gelomhang baru. Oleh karena itu. setelah melewati celah sempit gelombang akan merambat membentuk Imgkaran-lingkaran dengan celah sempit tersebut sebagai pusatnya

5.     Dapat mengalami pengutuban atau polarisasi.

Perubahan bentuk gelombang ketika melewati suatu medium disebut disperse gelombang.
Gelombang longitudinal, seperti gelombang bunyi, kecil sekali mengalami disperse atau bahkan tidak sama sekali. Sifat inilah yang digunakan dalam pencitraan dengan mengunakan USG(UltraSonografi). Gelombang cahaya mengalami disperse. Dengan sifat disperse gelombang cahaya pada prisma, kita dapat menentukan lebar spektrum matahari. Misalkan cahaya polikromatik (cahaya matahari) dilewatkan pada prisma dengan indeks bias n2 dalam medium berindeks bias n1, dan sudut pembias β.

2.3. Persamaan dasar gelombang

Jika cepat rambat gelombang v dan periode getarannya T, maka :

T = 1/f = 2f = t =t/T = /2 V = f.

f= Frekuensi (Hz)              ɷ = Frekuensi sudut (rad/s)  = Sudut fase (rad)   = Fase   = Panjang gelombang (m, cm) V= cepat rambat (m/s, cm/s)

Dengan

·        Cepat rambat gelombang (v) adalah kecepatan gelombang (dengan satuan m/s)

·        Lamda (λ) adalah panjang gelombang (dengan satuan m atau cm)

·        Frekuensi (f) adalah banyak getaran tiap detik (dengan satuan Hertz atau s^-2 ).

·        Periode (T) adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran (dengan satuan  sekon).

Contoh :

1.      Gelombang air mendekati mercu suar dengan cepat rambat 7m/s. Jarak antar dua dasar gelombang adalah 5 m. Tentukan frekuensi dan periode gelombang !.

Pembahasan:

Diketahui : v = 7 m/s

                    λ = 5 m

Ditanyakan : f dan T ?

Jawab :

a. Frekuensi v = λ . f atau f = F= 7/5   = 1.4 Hz

(a)    Periode adalah  kebalikan frekuensi: T = 1/f =  1/1.4 = 10/14 = 5/7 sekon

Kecepatan, simpangan dan percepatan

·         Simpangan

Pada saat t= 0, y = 0 maka simpangan getran akan memenuhi persamaan :

                                                                   y = simpangan (m)

                                                                   A = amplitudo (m)

                                                                   ω = kecepatan sudut (rad/s)

                                                                   f = frekuensi (Hz)

                                                                   t = waktu tempuh (s)

Jika pada saat awal benda pada posisi θ₀, maka

Besar sudut (ωt+θ₀) disebut sudut fase (θ), sehingga

 

φ disebut fase getaran dan

Δφ disebut beda fase.

·         Kecepatan

Persamaan kecepatan getaran dapat diperoleh dengan menurunkan simpangan terhadap waktu :

Untuk benda yg pada saat awal θ₀ = 0, maka kecepatannya adalah :

 

                                                               

Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah :

 

Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah :

 

·         Percepatan

Nilai terbesar dari cos adalah cos 0 =1. Hal ini menunjukan bahwa kecepatan maksimum akan terjadi pada saat sudut fase getaran = 0 dengan besar kecepatan maksimum adalah :

Persamaan percepatan getaran diperoleh dengan menurunkan kecepatan terhadap waktu :

 

                                                                                  

Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah :

Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.

Dengan menggunakan persamaan ini dapat menurunkan besaran baru yang disebut tetapan getaran (k)

dari hokum II Newton :                                     Dari hokum Hooke

F = m.a                                                                  F =  k . y

    = m.(- y)

    = -m y

Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut , diperoleh :

K = m.

2.4. Klasifikasi Gelombang

Dalam kenyataanya pengklasifikasian gelombang sangat beragam, ada yang menurut arah rambatnya, medium perambatannya, menurut dimensi penyebarannya dan lain lain. Namun makalah yang akan dibahas secara detail pengklasifikasian menurut medium perambatannya.

Gelombang menurut arah perambatannya :

a.    Gelombang Transversal

      Adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarannya. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali. Ketika kita menggerakan tali naik turun tampak bahwa tali naik turun dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang.

Gambar 1.1. Gelombang tranversal pada tali

Dengan bergeraknya tali tersebut maka akan tampak bentuk gelombang yang terjadi. Berikut ini bbentuk gelombang tranversal tampak seperti gambar 1.2

]

Gambar 1.2. Bentuk gelombang Tranversal pada tali

Pada Gambar 1.2, tampak bahwa gelombang merambat ke kanan pada bidang horisontal, sedangkan arah getaran naik-turun pada bidang vertikal. Garis putus-putus yang digambarkan di tengah sepanjang arah rambat gelombang menyatakan posisi setimbang medium (misalnya tali atau air). 

b.     Gelombang Longitudinal

Adalah gelombang yang arah rambatannya sejajar dengan arah getarannya (misalnya gelombang slinki). Gelombang yang terjadi pada slinki yang digetarkan, searah dengan membujurnya slinki berupa rapatan dan regangan. Jarak dua rapatan yang berdekatan atau dua regangan yang berdekatan disebut satu gelombang. Contoh: getaran sinar gitar yang dipetik, getaran tali yang digoyang-goyangkan pada salah satu ujungnya. Perhatikan Gambar 1.3.

Gambar 1.3. Gelombang Longitudinal pada slinki

Pada Gambar 1.3, tampak bahwa arah getaran sejajar dengan arah rambatan gelombang. Serangkaian rapatan dan reganganmerambat sepanjang pegas. Rapatan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling mendekat, sedangkan reganganmerupakan daerah di mana kumparan pegas saling menjahui.

Gelombang menurut perambatannya:

Pada penjelasan di atas, telah disebutkan beberapa contoh gelombang yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Walaupun demikian, secara umum hanya terdapat dua jenis gelombang saja, yakni gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Pembagian ijenis ini didasarkan pada medium perambatannya.

a.      Gelombang mekanik.

      Gelombang air, gelombang bunyi, gelombang tali, dan gelombang pada slinki merupakan contoh-contoh gelombang mekanik. Gelombang-gelombang ini memerlukan medium untuk dapat merambatkan gelombang. Air, udara, tali, slinki adalah medium yang digunakan untuk merambatkan gelombang air, gelombang bunyi, gelombang tali, dan gelombang pada slinki. Gelombang-gelombang ini ditimbulkan oleh adanya getaran mekanik. Oleh karena itu, gelombang-gelombang tersebut dikelompokkan ke dalam gelombang mekanik. Jadi gelombang mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium untuk permabatannya. Umumnya gelombang mekanik dapat diamati dengan mata telanjang.

b.     Gelombang Elektromagnetik.

      Gelombang TV dan gelombang radio dapat merambat.Sebagai contoh kita dapat melihat perttandingan bola. Kamu dapat acara TV karena adanya gelombang elegtromagnetik. Siaran pertandingan dipancarkan ke satelit bumi dan dipancarkan kembali ke bumi. Televisi dapat menangkap gelombang dan mengubanhya menjadi gambar dan suara. Bagaimana gelombang elektromagnetik dapat merambat di luar angkasa ketika menuju satelit bumi padahal di luar angkasa merupakan ruangan hampa. Gelombang elektromagnetik dapat merambat meskipun tidak terdapat medium untuk menjalarkan gelombangnya. Contoh lain, gelombang sinar matahari yang sampai ke bumi dengan tidak ada medium gelombang sinar Matahari dapat sampai ke bumi meskipun antara Matahari dan bumi tidak terdapat medium untuk menjalarkan gelombang. Jadi, gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang energy dan momentumnya dibawa oleh medan listrik dan medan magnet yang dapat menjalar melalui vakum atau tanpa membutuhkan medium dalam perambatannnya.

Adapun sumber gelombang elektromagnetik adalah :

·    Osilasi listrik.

·    Sinar matahari menghasilkan sinar infra merah.

·    Lampu merkuri menghasilkan ultra violet.

·    Inti atom yang tidak stabil menghasilkan sinar gamma.

·    Penembakan electron dalam tabung hampa pada keeping logam menghasilkan sinar X (digunakan untuk rontgen).

Gelombang menurut amplitudonya

a.      Gelombang berjalan

Gelombang berjalan ialah gelombang merambat yang selalumemiliki amplitude tetap. Misalnya ujung salah satu tali diikatkan pada beban yang tergantung pada pegas vertical, dan kita getarkan naik turun, maka getaran pegas akan mermabat pada tali (gambar 1.3). Jika anda mengamati secara seksama, maka amlitudo (simpangan maksimum) dari gelombang yang merambat pada tali selalu tetap (tidak berubah).

.Gambar.1.6. Gelombang berjalan ke kanan dengan titik asal getaran adalah titik O

Gambar.1.7. Gelombang berjalan ke kanan dengan cepat rambat v.

Ada juga gelombang yang amplitudonya selalu berubah (dalam kisaran nol sampai nilai maksimum tertentu). Gelombang merambat seperti ini disebut gelombang stasioner. Kita awali dengan terlebih dahulu menentukan persamaan gelombang..

Persamaan dasar gelombang berjalan

 Gelombang berjalan memiliki sifat pada setiap titik yang dilalui akan memiliki amplitudo yang sama. Perhatikan gelombang berjalan dari sumber P ke titik Q yang berjarak X pada Gambar 1.8. Bagaimana menentukan simpangan pada titik P? Simpangan tersebut dapat ditentukan dari simpangan getarannya dengan menggunakan waktu perjalanannya

Gambar 1.8.  Gelombang berjalan dari P ke Q

Dari titik P merambat getaran yang amplitude A, periode T dan cepat rambat getan v, Bila titik P telah bergetar t detik, simpangannya :

 Dari P ke Q  yang jaraknya X  getaran memerlukan v/x detik, jadi ketika P telah bergetar t detik, titik Q baru bergetar (t – x/v) detik. Simpangan Q saat itu :

yQ = A Sin

 Jadi, persamaan gelomabng berjalan adalah ;

y = A sin 2π

1.2

y = A sin

y = A sin (ωt – kx) ................................1.3

Fase gelombang dapat didefinisikan sebagai bagian atau tahapan gelombang. Perhatikan persamaan 1.2. Dari persamaan itu, fase gelombang dapat dapat diperoleh dengan hubungan seperti berikut.

φ	=	..............................1.4
	=	2π φ (rad
Jadi, perbedaan fase titik P ke Q adalah:  Δ φ = ;  Δ φ = .................................1.5

Catatan : Dua gelombang dapat memiliki fase yang sama dan dinormalkan sefase.Dua gelombang akan sefase bila beda fasenya memenuhi: θ = 0, 2π, 4π, ....Dua gelombang akan berlawanan fase apabila berbeda fase ; θ = π, 3π, 5π ....

Jika getaran merambat dari kanan ke kiri dan P telah bergetar t  detik, maka simpangan titik Q :

y = sin 2π

.................................................1.6

Dengan : φ = fase gelombang

 = Sudut fase gelombang

T = periode gelombang (s)

λ= panjang gelombang (m)

x = jarak titik dari sumber (m)

t = waktu perjalanan gelombang (s)

Contoh :

Gelombang mermabta dari sumber P melalui titik Q. Simpangan getar gelombang di titik p memenuhi y = 0,02 sin 10π(2t – x/20). Tentukan amlitudo, periode, frekuensi, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang!.

Pembahasan:

Y              = 0,02 sin 10π(2t – x/20)

= 0.02 sin 2 π (10t – x/4)

Bentuk umum persamaan gelombang berjalan:

y = A sin 2π

 Jadi dapat diperoleh : - Amplitude A = 0.02 m

                         - Periode T = 1/10 = 0.1 s

                         - Frekuensi f= 1/T = 10 Hz

                         - Panjang gelombang λ = 4 m

                         - Cepat rambat gelombang:    v = λ. f = 4 . 10 = 40 m/s.

Kecepatan dan Percepatan Partikel

Salah satu cara untuk menghasilkan gelombang berjalan sinus pada seutas kawat panjang ditunjukkan pada Gambar 1.9. Salah satu ujung kawat diikat pada tangkai. Ketika digetarkan harmonik naik turun, getaran tersebut merambat kekanan sepanjang kawat, menghasilkan gelombang berjalan sinus.Gambar 1.9 menunjukkan gambar gelombang tiap selang waktu seperempat periode ((1/4)T).Tampak bahwa setiap partikel kawat, misal titik P, juga bergetar harmonik naik turun pada sumbu Y.  Misal, titik P, juga bergetar harmonik, maka titik P juga memiliki kecepatan dan percepatan. Kecepatan dan percepatan dapat dihitung dengan cara turunan (diferensial).

Gambar 1.9. Pada saat kawat bergetar harmonik bersama dengan tangkai, maka setiap  partikel kawat, misal P, juga bergetar harmonik.

Kecepatan partikel di titik P adalah turunan pertama simpangan di titik P terhadap waktu.

 ....................................1.7

 Percepatan partikel di titik P adalah turunan pertama di titik P terhadap waktu.

 

 ...................1.8

b.                    Gelombang stationer

Gelombang stationer adalah gelomabng hasil superposisi dua gelombang berjalan yang amplitude sama, frekuensi sama dan arah berlawanan. Gelomabng stasioner dapat dibentuk dari pemantulan suatu gelombang, Contohnya pada gelombang tali. Tali digeratrkan di salah satu ujungnya dan ujung lain diletakkan pada pemantul.Berdasarkan pemantulnya dapat dibagi dua yaitu ujung terikat dan ujung bebas. Pada proses pantulan gelombang, terjadi gelombang pantul yang mempunyai amplitudo dan frekuensi yang sama dengan gelombang datangnya, hanya saja arah rambatannya yang berlawanan.