Kinetika partikel

BAB 1

 PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Didalam kehidupan ini terkadang kita tidak merasakan bahwa kegiatan sehari – hari kita ini telah melakukan sebuah gaya. Misalnya seseorang yang setiap hari mengambil air dari sumur menggunakan katrol. Seseorang tersebut telah melakukan suatu gaya untuk merubah partikel tersebut. Setiap perubahan partikel tersebut sesuai hukum newton II adalah sebuah partikel akan mengalami perubaan atau percepatan linier bila partikel tersebut dipengaruhi sebuah gaya-gaya yang tidak seimbang. Sebuah ilmu yang mempelajari tentang hubungan antara gaya-gaya yang tidak seimbang dengan perubahan gerak yang diakibatkannya dinamakan kenetika.

Dalam penyelesaiannya mengenai persoalan kenetika terdapat tiga pendekatan secara umum, antara lain :

1.    Penggunaan langsung hukum newton II (metode gaya, massa, dan percepatan )

2.    Penggunaan prinsip kerja dan energi.

3.    Penyelesaian dengan metdoe impuls dan momen.

Masing-masing pendekatan mempunyai karakteristik dan keuntungan tersendiri. Dalam pembahasan yang pertama kita akan memilih metode penggunaan Hukum Newton II.

1.2  Tujuan Percobaan

Tujuan percobaan ini adalah:

1.      Agar praktikum memahami penerapan Hukum Newton II tentang gerak dalam hubungannya dengan kinetika partikel.

2.      Untuk mengetahui pengaruh perubahan kemiringan dalam setiap landasan terhadap kecepatan balok.

3.      Untuk mengetahui pengaruh perubahan beban terhadap kecepatan balok.

1.3  Perangkat Percobaan

Gambar 1. Konstruksi percobaan

Konstruksi percobaan dapat dilihat pada gambar diatas, dengan peralatan yang harus disediakan :

1.      Sebuah landasan dengan kemiringan yang dapat dirubah.

2.      Sebuah balok kayu dengan massa 200 gr.

3.      Sebuah pulley kecil dan sebuah pulley besar.

4.      Tali yang tidak mulur.

5.      Blok beton (beban) dengan massa tertentu (bertambah secara periodik).

6.      Sebuah alat pengukur waktu (stopwatch).

7.      Sebuah peralatan tulis untuk mencatat hasil percobaan.

1.4  Prosedur Percobaan

1.      Siapkan perangkat percobaan sesuai dengan ketentuan sub bab 2.3.

2.      Susunlah perangkat percobaan yang telah disediakan seperti gambar dengan kemiringan landasan mulai dari....

3.      Mulailah percobaan dengan blok beton konstan namun sudutnya berubah secara periodik.

4.      Lanjutkan percobaan dengan sudut konstan namun beban berubah secara periodik.

5.      Catat tinggi blok beton dengan tanah.

6.      Catat waktu yang diperlukan oleh blok beton sampai memyentuh tanah dengan setiap percobaan.

7.      Ulangilah masing-masing percobaan sebanyak tiga kali atau lebih untuk meyakinkan hasil yag dicapai.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Hukum Newton II

                        Hukum Newton II ini merupakan dasar dari analisa dinamika yang terjadi dalam suatu persamaan gerak maupun momentum. Menurut Hukum Newton II, diperlukan gaya untuk menghasilkan perubahan tersebut sebanding dengan besarnya kecepatan perubahan momentum. Untuk partikel dengan massa (m) yang dikenal oleh gaya total (F), Hukum Newton II dinyatakan sebagai berikut :

            F = m . a .........................................................2.1

            Dimana :

F          = Gaya yang bekerja pada partikel massa

 a     = Percepatan resultan pada partikel tersebut yang arahnya selalu sama dengan arah gaya.

       2.2 Persoalan Gerak dan Penyelesaiannya

                        Bila ada sebuah partikel yang mempunyai massa m menerima gaya dengan F1, F2, F3...berturut-turut, yang jumlah vektornya sama dengan ∑ F, maka persamaan menurut Hukum Newton II menjadi :

∑ F      = m  . a ................................................2.2

            Persamaan 2.2 disebut persamaan gerak (equation of emotion). Dalam menyelesaikan soal persamaan diatas biasanya dinyatakan dalam bentuk komponen sakelar yang memakai salah satu sistem koordinat x, y dan z, yaitu :

Pemilihan sistem koordinat yang sesuai ditentukan oleh tiga gerakan yang terlibat dan merupakan langkah penting untuk merumuskan persoalan. Ketiga langkah gerakan tersebut antara lain :

a.       Gerakan yang terkendala dan gerakan yang tak terkendala

Secara fisiknya terdapat dua tipe gerakan yang berbeda, antara lain :

-         Tipe yang pertama adalah gerakan yang tak terkendala yaitu partikel bebas yang mengikuti lintasan yang sudah ditentukan oleh awal dan gaya luar yang dikenakan ke partikel tersebut karena pengaruh mekanis. Contohnya :

·                               Pesawat terbang.

·                               Kereta api yang bergerak sepanjang jalurnya.

·                               Gelang baja yang meluncur pada poros tetap.

                        Pemilihan sistem koordnat sering ditunjukkan oleh jumlah dan geometris pembatas. Jika sebuah partikel bergerak dalam ruang sebagaimana pusat massa pesawat terbang pada penerbangan bebas, maka partikel ini dinyatakan mempunyai tiga koordinat yang bebas yang menunjukkan kedudukan pertikel tersebut pada saat terbang.

-         Tipe yang kedua adalah gerakan yang terkendala yaitu partikel bebas yang bergerak terbatas sepanjang permukaan.

Contohnya :

·         Kelereng yang meluncur pada permukaan cekung sebuah nmangkok. Maka hanya dua koordinat saja yang diperlukan untuk mengetahui kedudukannya.

·         Gelang yang bergeser sepanjang poros tetap. Dalam hal ini kedudukannya dapat ditentukan oleh koordinat yang diukur sepanjang poros tersebut dan hanya mempunyai satu derajat kebebasan saja.

b.   Diagram benda bebas (Free Body Diagram).

Diagram benda bebas adalah suatu sketsa dari benda yang dipisahkan dari benda laiinya, dimana semua gaya luar pada benda terlihat jelas. Pada saat menerapkan persamaan gaya, massa dan percepatan untuk gerakan dalah mutlak memperhitungkan semua gaya yang bekerja pada partikel tersebut.

Jumlah vektor ∑ F merupakan jumlah vektor yang bekerja pada partikel tersebut. Demikian pula jumlah sakalar gaya yang bekerja dari salah satu komponen yang merupakan komponen dari semua gaya yang bekerja.

Satu-satunya cara yang handal untuk menghitung setiap gaya secara teliti dan konsisten adalah dengan mengisolasi partikela yang ditinjau dari semua benda yang mempengaruhinya dan sebagai gantinya benda – benda yang dipisah, cukup diawali dengan gaya yang bekerja pada isolasi. Mengilustrasikan Diagram Free Body  dari massa osilator (m0 yang dipindahkan pada arah positif menurut koordinat y, yang memberikan gaya pada pegas sebesar F ky s = (asumsi pegas linier).

Gambar 1. Diagram Free Body, (a). Sistem Derajat Kebebasan Tunggal ; (b). Gaya gaya luar

Berat dari mg dan reaksi normal N dari permukaan penunjang diperlihatkan juga untuk pelenkap meskipoun gaya-gaya ini bekerja pada arah vertikal dan tidak termasuk dalam persamaan gerak yang ditulis menurut arah y. Penggunaan Hukum Newton memberikan :

Dimana gaya pegas yang bekerja pada arah negatif mempunyai tanda minus dan percepatan dinyatakan oleh . Pada notasi ini, dua titik di atas menyatakan turunan kedua terhadap waktu dan satu titik menyatakan turunan pertama terhadap waktu, yaitu kecepatan.

c.       Gerak Rektilinier

Dalam pasal ini kita akan menerapkan konsep-konsep yang terlah dibahas dalam pasal hukum newton II dan persamaan gerak dan penyelesaian persoalannya yaitu tentang gerak partikel. Dalam kedua persamaan tersebut kita akan menganilis gerak benda yang dianggap sebagai partikel. Contohnya :

-          Jika kita memilih arah x sebagai gerak rektilinier partikel yang mempunyai massa m maka percepatan dalam arah y dan z sama dengan nol dan komponen skalar dari persamaan menjadi :

∑ F_x = m . a_x

∑ F_y = 0

∑ F_z = 0

_-           Jika kita tidak bebas memilih arah koordinat sepanjang gerakan itu, maka kita akan mempunyai tiga komponen, yaitu :

Dimana percepata dan gaya resultan diberikan dengan :

a          = a_xi + a_yi + a_zk

a          = √a_x² + a_y² + a_z²

∑ F        = ∑ F_zi + ∑ F_yi + ∑ F_zk

∑ F      = √(∑ F_z²) + (∑ F_y²) + (∑ F_z²)

BAB III

Analisa Percobaan

3.1.        Data Hasil Percobaan

A.  Dengan m 2 tetap, m 1 tetap, sudut berbeda

m 1 (gr)	m 2 (gr)	ϴ	T (s)	S (mm)	V (mm/s)
200	250	30	0.3	22	73.3
200	250	40	0.4	31	77.5
200	250	50	0.5	38	76

B.  Dengan m1 tetap, m2 berbeda, sudut tetap

m 1 (gr)	m 2 (gr)	ϴ	T	S (mm)	V (mm/s)
200	200	30	0.5	22	44
200	210	30	0.4	22	55
200	250	30	0.3	22	73.3